Суббота, 16 Дек 2017, 14:04
Приветствую Вас Гость | RSS

Мир презентаций

Меню

Презентации PowerPoint

Главная » Презентации » Математика

Скачать презентацию на тему: "Метод введения новой переменной"
[ Скачать презентацию с сервера (1.53Mb) 06 Окт 2012, 20:48

Учитель математики: Курилова ОВ ГБОУ СОШ № 115 2011 год.

Технология обучения на уроке: «Развитие алгоритмического мышления школьников через использование графических возможностей языков программирования». (Аннотация: Развитие алгоритмического мышления школьников, формирование соответствующего стиля мышления – это актуальная проблема, требующая поиска эффективных методов обучения. Чтобы сделать процесс изучения алгоритмизации и программирования интересным и увлекательным для школьников, легким для усвоения и восприятия, его необходимо сделать более наглядным, использовать визуальные возможности компьютера.)
Основная идея урока: «Урок – лаборатория культуры мышления».
Методы ведения урока:
• методы получения новых знаний: школьная лекция, демонстрация;
• методы выработки учебных знаний и накопления опыта работы учебной деятельности: упражнения;
• методы организации взаимодействия учащихся и накопления социального опыта: метод взаимной проверки, совместное нахождение лучшего решения;
• метод развития познавательного интереса: метод стимулирования занимательным содержанием.
Методическое обоснование:
На итоговой аттестации в 9 классах предлагаются задачи, в которых требуется решить систему алгебраических, нелинейных уравнений. Школьники испытывают большие затруднения, встречаясь с такими заданиями, особенно, если речь идет о нелинейных системах уравнений. Этот раздел алгебры по праву считается одним из трудных, так как нет единых способов решения систем алгебраических уравнений. Необходимо помочь школьникам преодолеть трудности при решении алгебраических систем нелинейных уравнений, научить отыскивать наиболее рациональный способ решения систем уравнений, тем самым подготовить выпускника основной школы к сдаче экзамена по математике, продолжению образования в выпускных классах средней школы с профильным обучением, а затем в вузе.
Средства обучения:
1. учебные: презентация, раздаточный материал, логический опорный конспект.
2. ТСО – мультимедийный комплект (технические средства обучения)

Задачи урока:
• предметные:
1. сформировать у учащихся понятие о методе введения новой переменной при решении систем алгебраических уравнений;
2. научить использовать метод введения новой переменной при решении систем уравнений;
3. закрепить использование методов сложения и подстановки при решении систем уравнений.
• метопредметные:
1. формировать общеучебные умения и навыки при решении систем уравнений;
2. развить у учащихся способность использовать алгоритм решения систем уравнений методом введения новой переменной.
• личностного развития:
1. развить аналитическое мышление;
2. формировать у учащихся осознанную адекватную и критическую оценку своей деятельности на уроке;
3. формировать коммуникативную компетентность по отношению к сверстнику;
4. повысить мотивацию к изучению предмета за счет применения новейших ИКТ.

Ход урока.
I. Приветствие. Организационный момент.
Дидактическая задача этапа: подготовка учащихся к работе на занятии. Психологический настрой класса.
Слайд1
Учитель: Здравствуйте! Садитесь! Меня зовут Курилова Ольга Викторовна.
У вас возникнет вопрос: «Почему я в спортивном костюме?». Я не учитель физкультуры, я учитель математики, но сегодняшний урок будет необычным, он будет в стиле спорта. А я буду вашим тренером.
Учитель: Citius, Altius, Fortius! Так звучит девиз олимпийских игр на латинском. Кто-нибудь из вас знает перевод?
Ученик: Быстрее! Выше! Сильнее!
Учитель: Вот сегодня на уроке мы проведём свой смотр знаний, умений и навыков. Проверим вашу смекалку, внимание, быстроту и ловкость.
За каждый правильный ответ вы будите получать жетоны. Ваша задача получить как можно больше жетонов.
Сегодня на уроке вы повторите то, что изучили ранее и откроете новый метод решения систем уравнений с двумя неизвестными. И также будете себя оценивать.
Запишите тему урока: Решение систем уравнений методом введения новой переменной.

II. Актуализация опорных знаний. Эстафета.
Дидактическая задача этапа: обеспечить восприятие осмысления и первичного запоминания и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.
Учитель: Бег - очень важное средство для развития координации движений. Бег улучшает работу сердца и органов дыхания. Он относится к такому виду спорта, как лёгкая атлетика. Те из вас кто правильно и быстро ответит на вопросы, получат жетоны и победят в этой эстафете.
Для начала повторим: Слайд 3

• 2.Что значит решить систему уравнений?
Ученик: Решение систем уравнений – это нахождение пар значений переменных, которые являются решением одновременно всех уравнений, входящих в систему. Т.е., найти все решения системы, или убедиться, что решений нет.
• 4. Какие методы решения систем уравнений вы знаете?
Ученик: способ подстановки и способ сложения.
Слайд 4
Учитель: Какой способ решения будет использоваться?

Ученик: метод подстановки Сколько пар решений – 2.

Ученик: метод сложения Решений нет - 0

Ученик: метод сложения Решений - 1

Ученик: метод введения новой переменной.

Решений – 4
Учитель: Какой получился год. С чем он связан в спорте?
Ученик: Сочинская зимняя олимпиада.
Учитель: Какие символы сочинской олимпиады были окончательно выбраны?
Ученики: Леопард, Белый Мишка и Зайка.
Учитель: Я, как ваш тренер делю на три команды: по рядам. Команды – ЛЕОПАРД, БЕЛЫЙ МИШКА и ЗАЙКА.
А теперь приступим к изучению нового материала.

III. Изучение нового материала.
Дидактическая задача этапа: формирование целостной системы ведущих знаний по теме, установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала.
Учитель: Итак, приступим к изучению нового учебного материала. С методом введения новой переменной при решении рациональных уравнений с одной переменной вы познакомились в курсе алгебры 8 класса. Суть этого метода при решении систем уравнений та же самая, но имеются определенные особенности.
Слайд 5
Учитель: Метод введения новой переменной в системе неравенств применяется одним из следующих способов:
• Вводится одна новая переменная только для одного уравнения системы
• Водятся две новые переменные сразу для обоих уравнений системы
Рассмотрим на примере. Слайд 6-7. Ученики: записывают и слушают.

Учитель: метод введения двух новых переменных для обоих уравнений.
Решить систему:
Пусть и , тогда получаем

новую систему уравнений с новыми неизвестными:
решаем методом
подстановки:

Вернемся к подстановке:



Решим новую систему методом сложения

Ответ (1,0).
Слайд 10
Учитель: Итак, рассмотрим алгоритм решения систем уравнений методом введения двух новых переменных для обоих уравнений системы.
Ученики: слушают и смотрят на алгоритм, представленный для них на парте и в презентации.
Учитель:
• Ввести две новые переменные для двух уравнений системы, тогда оба уравнения системы можно будет переписать в более простом виде.
• Решить новую полученную систему с новыми неизвестными удобным способом (сложения или подстановки).
• Подставить каждый корень, найденный на втором шаге, в две веденных постановки.
• Записать поочередно полученные уравнения в систему.
• Решить полученную систему уравнений удобным способом (методом сложения или подстановки).
• Записать все пары полученных значений системы в ответ.

IV. Физкультминутка.
Дидактическая задача этапа: организация внимания учащихся, обеспечить нормальную обстановку для работы на уроке.
Учитель:
А теперь, дорогие мои команды, давайте выполним некоторые физические упражнения. Физкультминутка. Поможет нам в этом, музыка Александры Пахмутовой «До свиданья, Москва!».
(Простейшие упражнения для глаз обязательно нужно включать в физкультминутку, так как они не только служат профилактикой нарушения зрения, но и благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении. На втором уроке, в качестве физкультминутки, можно использовать дыхательные упражнения. Они позволяют насытить мозг кислородом и повысить работоспособность учащихся.)
1) Упражнение «Ладошки» Станьте прямо, согните руки в локтях (локти вниз), покажите ладошки зрителю. Делайте короткие ритмичные вдохи носом и одновременно сжимайте ладони в кулаки (хватательные движения).1-8;
2) Упражнение на внимание: Взять правой рукой за левое ухо, а левой рукой взять за кончик носа. Хлопнуть в ладоши перед собой и поменять руки – 3-4 раза;
3) Упражнение – подтягивание. Подтянуться вверх с вытянутыми руками. На несколько секунд задержаться.

Слайд 11.

V. Закрепление.
Дидактическая задача этапа: обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.
Слайд 12
Учитель: « Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения » Дьерд Пойа. Приступим к решению упражнений.
Вы разделены на команды. Ваша задача выполнить по карточке задание. Кто первый выполнит, должен выйти к доске и на своей части написать свое решение. Только свое решение. Та команда, которая выполнит быстрее всех – и победит.
№ 1. Заполните недостающие пропуски.
Необходимо решить систему уравнений методом введения двух новых переменных:

Решение:
Пусть и , тогда система примет вид:

Решим эту систему с новыми неизвестными методом ………….

Итак, получили
Вернемся к подстановке:

Команда: «Зайка»

№ 1. Заполните недостающие пропуски.
Необходимо решить систему уравнений методом введения двух новых переменных:

Решение:
Пусть и , тогда система примет вид:

Решим эту систему с новыми неизвестными методом ………….

Итак, получили
Вернемся к подстановке:

Команда: «Леопард»

№ 1. Заполните недостающие пропуски.
Необходимо решить систему уравнений методом введения двух новых переменных:

Решение:
Пусть и , тогда система примет вид:

Решим эту систему с новыми неизвестными методом ………….

Итак, получили
Вернемся к подстановке:

Команда: «Белый Мишка»
(В это время учитель ходит по классу и смотрит за решением, смотрит на решение у доски. После победы определенной команды, этому ряду вручаются по одному жетону за победу в конкурсе.)
Учитель: Приступим к решению следующего задания. (Аналогичный выход трех учащихся разных команд к доске. К доске выходят только новые учащиеся)
№ 2.Продолжите решение системы уравнений.
Необходимо решить систему уравнений методом введения одной новой переменной:

Решение:
Введем новую переменную только в первое уравнение системы
Пусть тогда первое уравнение примет вид :



Вернемся к подстановке:
Так как , то или ;
.
Теперь каждое из двух полученных уравнений нужно записать в системе вместе со вторым нерассмотренным ранее уравнением: .
Получим новые две системы:

Решим эту систему с новыми неизвестными методом ………….

Ответ:
Команда: «Белый Мишка»
№ 2.Продолжите решение системы уравнений.
Необходимо решить систему уравнений методом введения одной новой переменной:

Решение:
Введем новую переменную только в первое уравнение системы
Пусть тогда первое уравнение примет вид :




Вернемся к подстановке:
Так как , то или ;
.
Теперь каждое из двух полученных уравнений нужно записать в системе вместе со вторым нерассмотренным ранее уравнением: .
Получим новые две системы:

Решим эту систему с новыми неизвестными методом ………….

Ответ:
Команда: «Леопард»
№ 2.Продолжите решение системы уравнений.
Необходимо решить систему уравнений методом введения одной новой переменной:

Решение:
Введем новую переменную только в первое уравнение системы
Пусть тогда первое уравнение примет вид :



Вернемся к подстановке:
Так как , то или ;
.
Теперь каждое из двух полученных уравнений нужно записать в системе вместе со вторым нерассмотренным ранее уравнением: .
Получим новые две системы:

Решим эту систему с новыми неизвестными методом ………….

Ответ:
Команда: «Зайка»
Учитель: Для каждой команды я проведу установку, я же ваш тренер!
(Тренер проводит установку для каждой команды отдельно, задавая вопросы по заданию для конкретного ряда)
Вопросы:
• Какой метод используется при решении?
• Сколько новых переменных вводится при решении данной системы?
• Какая вводится новая переменная и подстановка?
• В каком уравнении системы?
• При возвращении к подстановке, сколько получилось уравнений?
• Какие?
• Со сколькими неизвестными?
• Записали две новые системы с каким уравнением, откуда взялось второе уравнение?
Замечание: у доски выступающим за верное решение давать два жетона, можно выходить с листками. Если кто справился быстрее, дается новая карточка, этот игрок объявляется капитаном или вице-капитаны. За ее верное решение – два жетона.
В конце: объявление результатов и выдача победителям команды пор жетону.

VI. Рефлексия.
Дидактическая задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий через самоконтроль.

Учитель: А теперь ответьте на вопросы вашему тренеру.
Какой символ у всех олимпийских игр?
Ученик: олимпийские кольца.
Кто создал символ олимпийских игр?
Слайд 15.
Учитель: Пьер де Кубертен – французский барон, основатель современного олимпийского движения. Пять колец – символ олимпийских игр, представляет собой пять частей света, страны которых участвуют в олимпийском движении. На флаге любого государства мира имеется хотя бы один из цветов .
Слайд 16
Учитель: А сколько цветов на флаге олимпийских игр, где изображены кольца?
Ученики: пять.
Давайте подведем итоги и сформулируем пять моментов, которые мы прошли:
1. Методы подстановки и сложения;
2. Метод введения одной новой переменной;
3. Метод введения двух новых переменных;
4. Сколько пар решений может иметь система уравнений.
5. Узнали, кто был основателем современного олимпийского движения.
6. Сколько изображено цветов на олимпийском флаге с переплетенными кольцами.

Слайд 22
Учитель: Возьмите в руки оценочные листы. заполните их.
В итоге урока ты должен знать:
1.Алгоритм решения систем уравнений методом введения одной переменной.
2. Алгоритм решения систем уравнений методом введения двух переменных для обоих уравнений системы.
уметь:
3.Определять, какой метод удобнее использовать при решении данной системы уравнений;
4.Уметь пользоваться методом сложения.
5.Уметь пользоваться методом подстановки.
6.Записывать верно окончательный ответ системы.

Заполни таблицу самоконтроля
1 2 3 4 5 6


+(хорошо)
±(не очень хорошо)
-(плохо)

VII. Подведение итогов.
Дидактическая задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения в понимании нового материала учащимися, наметить перспективу последующей работы. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Учитель: запишите домашнее задание.
Учитель: Итак, дорогие мои спортсмены! Давайте узнаем победителей, кто занял почетные призовые места на нашей олимпиаде! У кого 1 –житон.
(подсчитывается количество жетонов, у кого больше, те и занимают призовые места и пятерки по математике.)
Спрашиваю, у кого по меньше жетонов, примерно 3-4 человека, этим четверки.
Учитель: Спасибо за урок! Удачных побед в учебе и жизни! Слайд 24.


Категория: Математика
| Добавил: (СпАсИбО за ЭТО): magnolia0101 | Размер файла::1.53Mb
Просмотров: 2181 | Загрузок: 212 | Рейтинг: 0.0/0












Мир презентаций Архив презентаций